Die Bewegungsgesetze 🐌 (vorgelesen 🎧)

ᐊ Ursprünglicher Text

In der newtonschen Physik gibt es eine Vierzahl von Entitäten von grundlegender Bedeutung: der Raum, die Zeit, die Masse und die Kraft. Physikalische Begriffe sind nicht nur mathematische Zahlen, sondern werden auch von einer physikalischen Dimension bzw. Einheit begleitet. Die ersten drei benannten Begriffe (Raum, Zeit und Masse) haben im Internationalen Einheitensystem (SI) die Einheiten Meter, Sekunde und Kilogramm. Die Kraft ist – begrifflich gesehen – auch eine grundsätzliche Größe, dennoch wird ihre Einheit (das „Newton“) aufgrund des (weiter unten näher erläuterten) 2. Bewegungsgesetzes (Kraft = Masse mal Beschleunigung) als abgeleitete Größe aufgefasst.

Die newtonsche Physik, also der von Isaac Newton ausformulierte Zugang zur klassischen Mechanik, wird mit den sogenannten Bewegungsgesetzen begründet. Dabei handelt es sich um drei Gesetze und ein Zusatzpostulat (das vierte Gesetz). Vor allem in deutscher Sprache wird immer noch von den „newtonschen Axiomen“ gesprochen (in Anlehnung an Euklid), dennoch sind sie kein logisches Gebilde im mathematischen Sinne von Axiomen, welche einen mathematischen Ausgangszustand herstellen, aus dem weitere streng beweisbare Tatsachen und Zusammenhänge hergeleitet werden können. Die newtonschen Gesetze sind eine Mischung aus Definitionen, Interpretationen und experimentell nachweisbaren Erfahrungstatsachen. Darüber hinaus ist Mathematik – im Gegenteil zur Physik – eine abstrakte (formelle) Wissenschaft, ohne prinzipiellen Bezug zur Realität.

Das erste newtonsche Gesetz ist das sogenannte Trägheitsgesetz, das schon von Galileo Galilei und später auch von René Descartes beschrieben wurde. Es besagt, dass sich ein Körper in Abwesenheit von Kräften mit konstanter Geschwindigkeit (als vektorielle Größe) bewegt. Diese Aussage mag an erster Stelle vielleicht recht eindeutig aussehen, sie enthält jedoch mindestens ein logisches Problem: Es ist nicht nur nicht sofort ersichtlich, was eine Kraft sein soll, sondern das (so formulierte) Gesetz macht auch keine Aussagen darüber, in welchen Bezugssystemen die Aussage gelten soll. Etwas weniger abstrakt: In einem einzigen Gesetz werden die Begriffe „Kraft“ und „Bezugssystem“ eingeführt, welche zyklisch miteinander verbunden sind. Eine modernere Interpretation des ersten newtonschen Gesetzes besteht lediglich darin, zu sagen, dass es die physikalische Existenz von sogenannten Inertialsystemen gibt. Ein Intertialsystem ist eben ein Bezugssystem, in dem das Trägheitsgesetz gilt. Dabei besteht jedoch noch stets die Frage nach dem Wesen einer Kraft.

Das zweite newtonsche Gesetz besagt, wie schon erwähnt, dass Kraft gleich Masse mal Beschleunigung ist (F = m * a). Hierbei gibt es ein zweites logisches Problem: In diesem Gesetz werden gleichzeitig die Begriffe von „Kraft“ und „Masse“ eingeführt und quantitativ miteinander verbunden. Die begriffliche Einführung dieser Begriffe ist reine Interpretation der Natur, die quantitative Beziehung jedoch ist eine experimentell nachweisbare Tatsache und entsprang (geschichtlich gesehen) aus einem Gedankenexperiment Isaac Newtons auf Grundlage eines konkreten physikalischen Phänomens (die Kreisbewegung einer kleinen Kugel innerhalb eines Zylinders). Die Änderung des Bewegungszustands eines Körpers (aus dem Sichtpunkt eines Inertialsystems) ist der Ausdruck einer Krafteinwirkung.

Das dritte newtonsche Gesetz ist aus logischer Sicht wesentlich zufriedenstellender, denn es ist eine experimentell nachweisbare Tatsache (und eigentlich falsch bzw. nicht so allgemeingültig wie zuerst von Newton gedacht). Dieses Gesetz wird normalerweise als „Actio = Reactio“ formuliert (eine blöde Verkürzung) und besagt, dass Kräfte immer paarweise auftreten und sich gegenseitig vektoriell aufheben. Dabei handelt es sich um zwei Kräfte, die jeweils auf einen Körper wirken. Eine Aussage aus diesem Gesetz ist also, dass es in der Natur niemals einzelne Kräfte gibt, sondern, dass zwei Körper sich gegenseitig beeinflussen. Dabei ist das Wort „Wechselwirkung“ als Synonym von „Kraft“ sehr passend. Darüber hinaus macht Newton für das dritte Gesetz noch eine zusätzliche Aussage (in der sogenannten „scharfen“ Form dieses Gesetzes): Die zwei Kräfte sind nicht nur entgegengerichtete Vektoren, sondern sie zeigen auch entlang der geraden Linie, welche die zwei (punktförmigen) Körper verbindet. Das dritte Gesetz ohne diese Zusatzanforderung ist die „schwache Form“ des Gesetzes und von allgemeiner Gültigkeit. Darüber hinaus gibt es die Annahme, dass Kräfte immer instantan wirken. Diese letzte Annahme ist ebenfalls falsch, denn die Auswirkung einer Kraft breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Es gibt noch zwei Schwachstellen in den newtonschen Grundannahmen: Er hat angenommen, der Raum und die Zeit seien absolute Begriffe. Dies ist ebenfalls falsch, wie erst drei Jahrhunderte später von Albert Einstein herausgefunden wurde. Abstände und Zeitspannen sind relative Begriffe, welche von der relativen Bewegung abhängen. Dennoch sind diese relativistischen Effekte erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten überhaupt experimentell messbar. Die klassische Mechanik im Sinne Isaac Newtons ist also eine sehr gute Annäherung und Beschreibung der Naturphänomene innerhalb eines bestimmten Gültigkeitsbereiches. Letztlich ist jede physikalische Theorie keine unbestreitbare Wahrheit, sondern lediglich ein prinzipiell widerlegbares Modell des menschlichen Verständnisses über die Natur.